若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+2y-5≤0
2d+y-4≤0
x≥0
y≥1
 
目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，則（　�。�
A、zmax=
5
2
B、zmax=0
C、zmax=-1
D、zmax=2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程斜截式，由圖得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
作出可行域如圖，

由圖可知，最優(yōu)解為A（
3
2
，1），B（0，
5
2
）．
由z=2x-y，得y=2x-z．
當(dāng)直線y=2x-z過(guò)A點(diǎn)時(shí)，z最大，等于2×
3
2
-1=2．
當(dāng)直線y=2x-z過(guò)B點(diǎn)時(shí)，z最小，等于2×0-
5
2
=-
5
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程度輸出的結(jié)果為
7
12
，則判斷框①中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i＜5B、i＜4
C、i＞4D、i≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+6x-9有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x12+x22=5，則a=（　　）
A、
9
2
B、-
9
2
C、±
9
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（a2-2a+3）與f（-2）的大小關(guān)系為（　　）
A、f（a2-2a+3）＞f（-2）
B、f（a2-2a+3）＜f（-2）
C、f（a2-2a+3）≥f（-2）
D、f（a2-2a+3）≤f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示，f（
π
2
）=-
2
3
，則f（-
π
2
）=（　　）
A、-
2
3
B、
2
3
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
1
3
，		(x＜0)
x2-x-3，(x≥0)
，若f（a）＜-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，-1）∪[0，2）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x2＞x1＞-1時(shí)，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設(shè)a=f（-2），b=f（-
1
2
），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞c＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）在[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
C、f（x）[
π
4
，
3
4
π]上的最大值為
2
2
D、f（x）的值域?yàn)閇-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形．
（1）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
（2）是否存在過(guò)A1C的平面α，使得直線BC1∥α平行，若存在請(qǐng)作出平面α并證明，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案