精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知等差數列的公差為，前n項和為，且滿足____________.（從①）；②成等比數列；③，這三個條件中任選兩個補充到題干中的橫線位置，并根據你的選擇解決問題）

（I）求；

（Ⅱ）若，求數列的前n項和.

【答案】（I）選擇①②、①③、②③條件組合，均得﹔（Ⅱ）

【解析】

（I）先將①②③條件簡化，再根據選擇①②、①③、②③條件組合運算即可；

（Ⅱ），利用錯位相減法計算即可.

（I）①由，得，即；

②由，，成等比數列，得，，即﹔

③由，得，即；

選擇①②、①③、②③條件組合，均得、，即﹔

（Ⅱ）由（I）得，

所以，

，

兩式相減得：，

得.

【點晴】

本題考查等差數列、等比數列的綜合計算問題，涉及到基本量的計算，錯位相減法求數列的和，考查學生的數學運算能力，是一道容易題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，四邊形ABCD為平行四邊形，且點在底面上的投影H恰為CD的中點.

（1）棱BC上存在一點N，使得AD⊥平面，試確定點N的位置，說明理由；

（2）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數極值點的個數；

（2）當時，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數在處取得極大值或極小值，則稱為函數的極值點．設函數．

（1）若函數在上無極值點，求的取值范圍；

（2）求證：對任意實數，在函數的圖象上總存在兩條切線相互平行；

（3）當時，若函數的圖象上存在的兩條平行切線之間的距離為4，問；這樣的平行切線共有幾組？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的公差為，前n項和為，且滿足____________.（從①）；②成等比數列；③，這三個條件中任選兩個補充到題干中的橫線位置，并根據你的選擇解決問題）

（I）求；

（Ⅱ）若，求數列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，拋物線E頂點在坐標原點，焦點為.以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系.

（Ⅰ）求拋物線E的極坐標方程；

（Ⅱ）過點傾斜角為的直線l交E于M，N兩點，若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，A為C的上頂點，過A的直線l與C交于另一點B，與x軸交于點D，O點為坐標原點．

（1）若，求l的方程；

（2）已知P為AB的中點，y軸上是否存在定點Q，使得？若存在，求Q的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】單位正方體在空間直角坐標系中的位置如圖所示，動點，，其中，，設由，，三點確定的平面截該正方體的截面為，那么（ ）

A.對任意點，存在點使截面為三角形

B.對任意點，存在點使截面為正方形

C.對任意點和，截面都為梯形

D.對任意點，存在點使得截面為矩形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠質檢部門要對該廠流水線生產出的一批產品進行檢驗，如果檢查到第件仍未發(fā)現不合格品，則此次檢查通過且認為這批產品合格，如果在尚未抽到第件時已檢查到不合格品則拒絕通過且認為這批產品不合格.設這批產品的數量足夠大，可以認為每次檢查查到不合格品的概率都為，即每次抽查的產品是相互獨立的.

（1）若，求這批產品能夠通過檢查的概率；

（2）已知每件產品質檢費用為50元，若，設對這批產品的質檢個數記作，求的分布列；

（3）在（2）的條件下，已知1000批此類產品，若，則總平均檢查費用至少需要多少元？（總平均檢查費用每批次平均檢查費用批數）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案