若θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθcosθ=-
1
8
，則sinθ-cosθ的值為（　�。�
A、
5
2
B、-
5
2
C、±
5
2
D、±
3
2
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)θ是△ABC的一個內(nèi)角，得到sinθ-cosθ大于0，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinθ-cosθ的值即可．
解答： 解：∵θ是△ABC的一個內(nèi)角，且sinθcosθ=-
1
8
，
∴sinθ-cosθ＞0，
∵（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=1+
1
4
=
5
4
，
∴sinθ-cosθ=
5
2
．
故選：A．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2+kx-8在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，則a1+a2+a3+a4的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sinx-cosx，則f（x）在x=
π
4
處的導(dǎo)數(shù)f′（
π
4
）=（　�。�
A、
2
B、-
2
C、0
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（-75°）的值是（　�。�
A、-
6
+
2
4
B、
6
+
2
4
C、1
D、
6
-
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin420°的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5種不同的書（每種書不少于3本）買3本送給3名同學，每人各一本的不同送法有（　�。�
A、A
 
3
5
B、53
C、35
D、A
 
3
5
A
 
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
3-i
1+i
（i為虛數(shù)單位）等于（　�。�
A、1+2iB、1-2i
C、1+3iD、-1-3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足：①
f(x)-f′(x)
x-1
＞0；②exf（1-x）-e-xf（1+x）=0，設(shè)a=ef（1），b=f（2），c=e3f（-1）．則a，b，c的大小順序為（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＜a＞c

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