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【題目】用這六個數字.

（1）能組成多少個無重復數字的四位偶數？

（2）能組成多少個無重復數字且為的倍數的五位數？

（3）能組成多少個無重復數字且比大的四位數？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）符合要求的四位可分為三類：第一類：在個位時有個；

第二類：在個位時，首位從中選定個（有種），十位和百位從余下的數字中選（有種），于是有個；

第三類：在個位時，與第二類同理，也有個，由分類加法計算原理知，共有四位偶數個.

（2）符合要求的五位數可分為兩類：個位數上的數字是的五位數有個，個位數上的數字是的五位數有個，故滿足條件的五位數的個數共有個.

（3）比大的四位偶數可分為三類：

第一類：形如共有個；

第二類：形如, 共有個；

第三類：形如，共有個.

由分類加法計數原理知，無重復數字且比大的四位數共有個.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知＝(2,1)，＝(1,7)，＝(5,1)，設Z是直線OP上的一動點．

(1)求使取最小值時的；

(2)對(1)中求出的點Z，求cos∠AZB的值．

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【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點、在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上．若，．

（）求向量，夾角的正切值．

（）問點在什么位置時，向量，夾角最大？

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【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B. 若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C. 若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

D. 若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

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【題目】甲、乙兩門高射炮同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.8，敵機被擊中的概率為________．

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．

（1）求的值；

（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數

的最小值為，求實數m的值．

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【題目】設y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分.先產生兩組(每組N個)區(qū)間[0,1]上的均勻隨機數x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再數出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點數N1，那么由隨機模擬方法可得積分的近似值為________．

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【題目】某校有名學生參加學校組織的“數學競賽集訓隊”選拔考試，現從中等可能抽出名學生的成績作為樣本，制成如圖頻率分布表：

分組

頻數

頻率

0.025

0.050

0.200

12

0.300

0.275

4

0.00

合計

1

（1）求的值，并根據題中信息估計總體平均數是多少？

（2）若成績不低于分的同學能參加“數學競賽集訓隊”，試估計該校大約多少名學生能參加“數學競賽集訓隊”？

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【題目】設數列{}是等差數列，數列{}的前項和滿足,,且

（1）求數列{}和{}的通項公式：

（2）設為數列{．}的前項和，求．

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