【題目】某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的組委會(huì)為了搞好接待工作,招募了30名男志愿者和20名女志愿者.調(diào)查發(fā)現(xiàn),這些志愿者中有部分志愿者喜愛運(yùn)動(dòng),另一部分志愿者不喜歡運(yùn)動(dòng),并得到了如下等高條形圖和列聯(lián)表:
喜愛運(yùn)動(dòng) | 不喜愛運(yùn)動(dòng) | 總計(jì) | |
男生 | 30 | ||
女生 | 20 | ||
總計(jì) | 50 |
(1)求出列聯(lián)表中的值;
(2)是否有的把握認(rèn)為喜愛運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?附:參考公式和數(shù)據(jù):,(其中)
0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),為定點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,且,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)過點(diǎn)的直線交曲線于,兩點(diǎn),為曲線上異于,的任意一點(diǎn),直線,分別交直線于,兩點(diǎn).問是否為定值?若是,求的值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邁入2018年后,直播答題突然就火了.在1月6號(hào)的一場(chǎng)活動(dòng)中,最終僅有23人平分100萬,這23人可以說是“學(xué)霸”級(jí)的大神.隨著直播答題的發(fā)展,平臺(tái)“燒錢大戰(zhàn)”模式的可持續(xù)性受到了質(zhì)疑,某網(wǎng)站隨機(jī)選取1000名網(wǎng)民進(jìn)行了調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如下表:
男 | 女 | |
認(rèn)為直播答題模式可持續(xù) | 360 | 280 |
認(rèn)為直播答題模式不可持續(xù) | 240 | 120 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤不超過的前提下,認(rèn)為對(duì)直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系?
(2)已知在參與調(diào)查的1000人中,有20%曾參加答題游戲瓜分過獎(jiǎng)金,而男性被調(diào)查者有15%曾參加游戲瓜分過獎(jiǎng)金,求女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎(jiǎng)金的概率.
參考公式: .
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四面體中,,平面平面,,且.
(1)證明:平面;
(2)設(shè)為棱的中點(diǎn),當(dāng)四面體的體積取得最大值時(shí),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場(chǎng)分析,全年需投入固定成本2500萬元,每生產(chǎn)x(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場(chǎng)調(diào)研知,每輛車售價(jià)5萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤(rùn)L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤(rùn)=銷售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),,,動(dòng)點(diǎn)滿足,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),拋物線:上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若拋物線的準(zhǔn)線上一點(diǎn)滿足,試判斷是否為定值,若是,求這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:;
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值和的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時(shí)恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐中,,三角形為等邊三角形,二面角的余弦值為,當(dāng)三棱錐的體積最大值為時(shí),三棱錐的外接球的表面積為______.
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