M是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積等于（　�。�
A、3
3
B、6
3
C、3
D、2
3
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)題中的已知條件以余弦定理為突破口，建立等量關(guān)系進(jìn)一步求得三角形的面積．
解答： 解：M是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，∠F1MF2=60°，
設(shè)：|MF1|=x|MF2|=y，
根基余弦定理得：100=x2+y2-xy=64，
由于x+y=10，
求得：xy=12，
所以S△F1MF2=
1
2
xysin60°=3
3
．
故選：A．
點評：本題考查的知識點：余弦定理，三角形的面積公式，橢圓的方程及相關(guān)的運算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，S3=6，則公比q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且有f（x+1）=-
1
f(x)
，當(dāng)x∈[0，
1
2
]時，f（x）=3x，當(dāng)2k+
1
2
＜x＜2k+1（k∈Z）時，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（k+4）x+2（k2-2）的兩個零點都為正數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
（1）方程x2+y2-2x-1=0表示的是圓；
（2）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；
（3）點M與點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y；
（4）若雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率為e，且1＜e＜2，則k的取值范圍是k∈（-12，0）；
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一系列橢圓Ck：
x2
a
2
k
+
y2
b
2
k
=1（k=1，2，3，…，n）．所有這些橢圓都以x=1為準(zhǔn)線，離心率ek=（
1
2
）k（k=1，2，3，…，n）．則這些橢圓長軸的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求作一個方程，使它的根是方程x2-7x+8=0的兩根的平方的負(fù)倒數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1 C1D1中，AB=AD=3cm，四棱錐A-BB1D1D的體積為6cm3，則AA1=
 
．    

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