17．已知x+x-1=3，則${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$值為（　�。�
A．$3\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．$4\sqrt{5}$D．$-4\sqrt{5}$

分析 由已知得${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}}$=$\sqrt{x+\frac{1}{x}+2}$=$\sqrt{5}$，由此能求出${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值．

解答 解：∵x+x-1=3，
∴${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}}$=$\sqrt{x+\frac{1}{x}+2}$=$\sqrt{5}$，
∴${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$=（${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$）（x+x-1-1）
=$\sqrt{5}×（3-1）$
=2$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪化簡求值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+3m+4，
（1）若f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍；
（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-1，+∞]B．（-1，0]C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若g（x）=x-${∫}_{0}^{1}$g（t）dt-$\frac{3}{2}$，則g（x）=（　　）
A．x+1B．x-1C．x-2D．x-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)M（a-2，0），N（a+2，0），P（0，-2），其中a∈R．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)P作直線l交軌跡E于不同的兩點(diǎn)A、B，直線OA與直線OB分別交直線y=2于兩點(diǎn)C、D，記△ACD與△BCD的面積分別為S1，S2．求S1+S2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點(diǎn)分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．過B1作l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，使PB2垂直QB2，求直線l的方程x+2y+2=0和x-2y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足“f（x+y）=f（x）•f（y）”的是（　�。�
A．冪函數(shù)B．對(duì)數(shù)函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．一次函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且AB=8，BC=6，其中A（-4，0）、B（4，0）．
（1）若A、B為橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求該橢圓的方程；
（1）若A、B為雙曲線的焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若曲線y=ex在某點(diǎn)處的切線l過原點(diǎn)O，則l的斜率為e．

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同步練習(xí)冊(cè)答案