已知圓.
（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使的長取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).
（1）或；（2）．

試題分析：（1）根據(jù)題意可設(shè)切線方程為（），然后利用圓心到切線的距離等于半徑即可求出的值，進(jìn)而求出切線方程；
（2）通過為切線，可知，可以得到點(diǎn)的軌跡方程，然后將求的最小值問題轉(zhuǎn)化為求的最小值，利用點(diǎn)到直線的距離易得．
試題解析：（1）切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且截距不為零，
∴設(shè)切線方程為（），
又圓C：，
∴圓心C到切線的距離等于圓的半徑，
∴，解得或，
故所求切線的方程為：或．
（2）設(shè)，
切線與半徑垂直，
∴，
∴，整理得，
故動(dòng)點(diǎn)在直線上，
由已知的最小值就是的最小值，
而的最小值為到直線的距離，
∴解得
∴所求點(diǎn)坐標(biāo)為．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：，點(diǎn)，直線.
 
(1)求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對于圓上的任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，設(shè)點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．
(1)若，求直線的方程；
(2)經(jīng)過三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段(為坐標(biāo)原點(diǎn)）長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點(diǎn)為D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作圓O的切線l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,設(shè)=+,求||的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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過點(diǎn)A(11,2)作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦長為整數(shù)的共有(　　)
A．16條B．17條C．32條D．34條

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已知點(diǎn)和曲線，若過點(diǎn)A的任意直線都與曲線至少有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓截得的弦長為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知M(x0，y0)為圓x2＋y2＝a2(a>0)內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x＋y0y＝a2與該圓的位置關(guān)系是(　　)
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線被圓所截得的弦長為________.

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