過點(diǎn)A(11,2)作圓x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有(  )
A.16條B.17條C.32條D.34條
C
∵圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x+1)2+(y-2)2=132,則圓心為C(-1,2),半徑為r=13.∵|CA|=12,∴經(jīng)過A點(diǎn)且垂直于CA的弦是經(jīng)過A的最短的弦,其長(zhǎng)度為2=10;而經(jīng)過A點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦為圓的直徑2r=26;
∴經(jīng)過A點(diǎn)且為整數(shù)的弦長(zhǎng)還可以取11,12,13,14,…,25共15個(gè)值,又由圓內(nèi)弦的對(duì)稱性知,經(jīng)過某一點(diǎn)的弦的長(zhǎng)若介于最大值與最小值之間,則一定有2條,而最長(zhǎng)的弦與最短的弦各只有1條,故一共有15×2+2=32(條).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓.
(1)若圓的切線在軸和軸上的截距相等,且截距不為零,求此切線的方程;
(2)從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線,切點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),且有,求使的長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知?jiǎng)訄A與直線相切且與圓外切。
(1)求圓心的軌跡方程;
(2)過定點(diǎn)作直線交軌跡兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過圓x2y2=1上一點(diǎn)作圓的切線與x軸、y軸的正半軸交于AB兩點(diǎn),則|AB|的最小值為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C的圓心與點(diǎn)P(-2,1)關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,直線3x+4y-11=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且=6,求圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知直線lyx,圓C1的圓心為(3,0),且經(jīng)過點(diǎn)A(4,1).
 
(1)求圓C1的方程;
(2)若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱,點(diǎn)BD分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn),求|BD|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn),直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在的直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么(  )
A.m∥l,且l與圓相交B.m⊥l,且l與圓相切
C.m∥l,且l與圓相離D.m⊥l,且l與圓相離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

x2y2+2x+4y-15=0上到直線x-2y=0的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C:x2+y2=2與直線l:x+y+=0,則圓C被直線l所截得的弦長(zhǎng)為(  )
A.1B.C.2D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案