【題目】若X是一個(gè)集合，τ是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X屬于τ，屬于τ；
②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；
③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ．則稱τ是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌?/span>
已知集合X={a，b，c}，對于下面給出的四個(gè)集合τ：
①τ={，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②τ={，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③τ={，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④τ={，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
其中是集合X上的拓?fù)涞募夕拥男蛱柺牵ā　。?/span>
A.①
B.②
C.②③
D.②④

【答案】D
【解析】解：①τ={，{a}，{c}，{a，b，c}}；

而{a}∪{c}={a，c}τ，故①不是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?/span>

②τ={，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}，滿足：①X屬于τ，屬于τ；②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ

因此②是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?/span>

③τ={，{a}，{a，b}，{a，c}}；

而{a，b}∪{a，c}={a，b，c}τ，故③不是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?/span>

④τ={，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．

滿足：①X屬于τ，屬于τ；②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ；③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ

因此④是集合X上的拓?fù)涞募夕樱?/span>

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數(shù)．
老師評價(jià)說其中有一個(gè)同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，另兩位同學(xué)的結(jié)論正確．請你寫出一個(gè)這樣的函數(shù) ．

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A.{2}
B.{2，3}
C.{3}
D.{1，3}

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