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已知α是第四象限角，且cosα=
3
5
，則cos2α-sin2α=（　�。�
A、
9
25
B、
17
25
C、
23
25
D、
31
25
考點：二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：三角函數的求值
分析：根據三角函數的倍角公式，即可得到結論．
解答： 解：∵α是第四象限角，且cosα=
3
5
，
∴sinα=-
4
5
，
則cos2α=2cos2α-1=-
7
25
，sin2α=2sinαcosα=-
24
25

則cos2α-sin2α=-
7
25
-（-
24
25
）=
17
25
，
故選：B
點評：本題主要考查函數值的計算，利用三角函數的倍角公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，2），
AC
=（2，k）．
（1）若A、B、C三點能構成三角形，求實數k的取值范圍；
（2）若△ABC為直角三角形，求k的值．

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已知命題p：-1＜x＜1，命題q：x2+4x-5＜0，則p是q的
 
條件．（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”選擇并進行填空）

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等比數列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a4成等差數列，則
a3+a5
a4+a6
=
 
．

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若8x-1=4x，則x=
 
．

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若m∈R討論方程：（m-3）x2+（5-m）y2=1表示怎樣的曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2+mx+1=0的兩根，一根大于2，另一根小于2的充要條件是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，則f（-π），f（3），f（-
1
3
）從大到小的順序為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中為全稱命題的是（　�。�
A、圓內接三角形中有等腰三角形
B、存在一個實數與它的相反數的和不為0
C、矩形都有外接圓
D、過直線外一點有一條直線和已知直線平行

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