方程x2+mx+1=0的兩根，一根大于2，另一根小于2的充要條件是
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=x2+mx+1，則由題意可得f（2）=5+2m＜0，由此求得m的范圍．
解答： 解：設(shè)f（x）=x2+mx+1，則由方程x2+mx+1=0的兩根，一根大于2，另一根小于2，
可得f（2）=5+2m＜0，求得m＜-
5
2
，
故答案為：（-∞，-
5
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=（2，1），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向上的投影為（　�。�
A、2
5
B、2
C、
5
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈（0，
π
2
），且滿足等式cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，試比較其大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第四象限角，且cosα=
3
5
，則cos2α-sin2α=（　�。�
A、
9
25
B、
17
25
C、
23
25
D、
31
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
ex
的導(dǎo)函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sinB+cosB=
1
4
，則角B為（　�。�
A、鈍角B、直角
C、銳角D、銳角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+kx2在[0，2]上是減函數(shù)，則k的取值范圍是
 
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若原點(diǎn)到直線l上的射影是P（2，3），則直線l的方程為（　�。�
A、2x-3y+5=0
B、2x+3y-13=0
C、3x+2y-12=0
D、3x-2y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5，7}，B={3，4，5，6}，則C=A∩B的真子集有（　　）
A、5個(gè)B、6個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)

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