已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)A（1，
3
2
）和B（-
2
，-
6
2
）．
（1）求橢圓C的方程；         
（2）若橢圓E與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（2，-
14
2
），求橢圓E的方程．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），代入點(diǎn)A（1，
3
2
）和B（-
2
，-
6
2
），求出a，b，即可求橢圓C的方程；         
（2）設(shè)橢圓方程為
x2
m
+
y2
m-1
=1（m＞0），代入點(diǎn)P（2，-
14
2
），求出m，即可求橢圓E的方程．
解答： 解：（1）設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則
∵過點(diǎn)A（1，
3
2
）和B（-
2
，-
6
2
），
∴
1
a2
+
9
4
b2
=1
2
a2
+
3
2
b2
=1
，
∴a=2，b=
3
，
∴橢圓C的方程為
x2
4
+
y2
3
=1；
（2）設(shè)橢圓方程為
x2
m
+
y2
m-1
=1（m＞0），
∵橢圓過點(diǎn)P（2，-
14
2
），
∴
4
m
+
7
2
m-1
=1，
∴m=8，
∴橢圓方程為
x2
8
+
y2
7
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確設(shè)橢圓方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組兩個(gè)集合M和N，表示同一集合的是（　　）
A、M={π}，N={3.14159}
B、M={2，3}，N={（2，3）}
C、M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
D、M={x|x2+1=0}，N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A{x|（a-1）x2+3x-2=0}，B={x|x2-3x+2=0}．
（1）若A≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a（a＜0），且f（x）=-2x的實(shí)數(shù)根為1和3，若函數(shù)y=（x）+6a只有一個(gè)零點(diǎn)，求f（x） 的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2+qx-r=0}，且A∩B={1}，A∪B={-2，1，5}，求p、q、r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin2x-cos2x，則將f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位所得曲線的一個(gè)對(duì)稱中心為（　�。�
A、（
π
6
，0）
B、（
π
4
，0）
C、（
π
2
，0）
D、（
5π
12
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察如圖所示的程序框圖，當(dāng)k=5，k=10時(shí)，分別有S=
5
11
和S=
10
21
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=2n+1
B、an=2n+3
C、an=2n-1
D、an=2n-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若棱臺(tái)的上下底面面積分別為4和9，高為3，則該棱臺(tái)的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x-2ax+3（a＞0且a≠1），x∈[-1，2]，求f（x）的最值和值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案