【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意正整數(shù),滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)由當(dāng)時(shí),,兩式相減得

.又當(dāng)時(shí),

是以首項(xiàng),公比的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為;(2)由(1)知,

試題解析: (1)因?yàn)?/span>,

所以,當(dāng)時(shí),,................................1分

兩式相減得,即................3分

又當(dāng)時(shí),,即..........4分

所以是以首項(xiàng),公比的等比數(shù)列,

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.......................6分

(2)由(1)知,,...................7分

,.................8分

-

,................................10分

,................................11分

所以,數(shù)列的前項(xiàng)和為..............................12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知隨機(jī)變量的取值為不大于的非負(fù)整數(shù)值,它的分布列為:

0

1

2

n

其中)滿足: ,且

定義由生成的函數(shù),令

(I)若由生成的函數(shù),求的值;

(II)求證:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望, 的方差;

(Ⅲ)現(xiàn)投擲一枚骰子兩次,隨機(jī)變量表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和,此時(shí)由生成的函數(shù)記為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像,若,求函數(shù)的值域;

(2)已知,分別為中角的對(duì)邊,且滿足,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,△ABC是等邊三角形,BCCC1=4,DA1C1中點(diǎn).

(1)求證:A1B∥平面B1CD;

(2)當(dāng)三棱錐CB1C1D體積最大時(shí),求點(diǎn)B到平面B1CD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某科考試中,從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,兩班成績(jī)的莖葉圖如圖所示,成績(jī)不小于90分為及格.

(Ⅰ)設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績(jī)方差分別為、,比較、的大。ㄖ苯訉(xiě)出結(jié)果,不寫(xiě)過(guò)程);

(Ⅱ)從甲班10人任取2人,設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X,求X的分布列和期望;

(Ⅲ)從兩班這20名同學(xué)中各抽取一人,在已知有人及格的條件下,求抽到乙班同學(xué)不及格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)R上是單調(diào)遞減的一次函數(shù),且f(f(x))4x1.

(1)f(x);

(2)求函數(shù)yf(x)x2xx[1,2]上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分) 某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過(guò)):

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級(jí)

級(jí)優(yōu)

級(jí)良

級(jí)輕度污染

級(jí)中度污染

級(jí)重度污染

級(jí)嚴(yán)重污染

該社團(tuán)將該校區(qū)在天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率

請(qǐng)估算年(以天計(jì)算)全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計(jì)算);

)該校、日將作為高考考場(chǎng),若這兩天中某天出現(xiàn)級(jí)重度污染,需要凈化空氣費(fèi)用元,出現(xiàn)級(jí)嚴(yán)重污染,需要凈化空氣費(fèi)用元,記這兩天凈化空氣總費(fèi)用為元,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地方政府要將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂(lè)廣場(chǎng).已知AD//BC, 百米, 百米,廣場(chǎng)入口PAB上,且,根據(jù)規(guī)劃,過(guò)點(diǎn)P鋪設(shè)兩條相互垂直的筆直小路PM,PN(小路的寬度不計(jì)),點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上(包含端點(diǎn)),區(qū)域擬建為跳舞健身廣場(chǎng), 區(qū)域擬建為兒童樂(lè)園,其它區(qū)域鋪設(shè)綠化草坪,設(shè).

(1)求綠化草坪面積的最大值;

(2)現(xiàn)擬將兩條小路PNM,PN進(jìn)行不同風(fēng)格的美化,PM小路的美化費(fèi)用為每百米1萬(wàn)元,PN小路的美化費(fèi)用為每百米2萬(wàn)元,試確定M,N的位置,使得小路PM,PN的美化總費(fèi)用最低,并求出最小費(fèi)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=x (m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在(0,+∞)上是減函數(shù),求滿足(a+1) <(3-2a) 的a的取值范圍.

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