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【題目】某機構用“10分制”調查了各階層人士對某次國際馬拉松賽事的滿意度，現從調查人群中隨機抽取16名，如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）若滿意度不低于9.5分，則稱該被調查者的滿意度為“極滿意”，求從這16人中隨機選取3人，至少有2人滿意度是“極滿意”的概率；

【答案】（1）眾數為86，中位數為（2）

【解析】

1）由莖葉圖利用眾數與中位數的定義即可得出．（2）被調查者的滿意度為“極滿意”共有4人其滿意度分別為9.7，9.6，9.5，9.5．利用超幾何分布列、古典概率計算公式即可得出．

（1）由莖葉圖可知：這組數據的眾數為86，中位數．

（2）被調查者的滿意度為“極滿意”共有4人其滿意度分別為9.7，9.6，9.5，9.5．

從這16人中隨機選取3人，至少有2人是“極滿意”的概率．

練習冊系列答案
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【題目】如圖為某班35名學生的投籃成績（每人投一次）的條形統計圖，其中上面部分數據破損導致數據不完全。已知該班學生投籃成績的中位數是5，則根據統計圖，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 3球以下（含3球）的人數為10

B. 4球以下（含4球）的人數為17

C. 5球以下（含5球）的人數無法確定

D. 5球的人數和6球的人數一樣多

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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．

（Ⅰ）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；

（Ⅱ）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．

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【題目】已知函數f(x)=+.

(1)當m=0時,求不等式f(x)≤9的解集;

(2)當m=2時,若x∈(1,4),f(x) 2xa<0,求a的取值范圍.

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【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點，是上一點，且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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【題目】如圖，在五面體中，側面是正方形，是等腰直角三角形，點是正方形對角線的交點，且.

（1）證明：平面；

（2）若側面與底面垂直，求五面體的體積.

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【題目】某“雙一流”大學專業(yè)獎學金是以所學專業(yè)各科考試成績作為評選依據，分為專業(yè)一等獎學金（獎金額元）、專業(yè)二等獎學金（獎金額元）及專業(yè)三等獎學金（獎金額元），且專業(yè)獎學金每個學生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統計了該校年名學生周課外平均學習時間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學生在年周課外平均學習時間段獲得專業(yè)獎學金的頻率柱狀圖.

（Ⅰ）求這名學生中獲得專業(yè)三等獎學金的人數；

（Ⅱ）若周課外平均學習時間超過小時稱為“努力型”學生，否則稱為“非努力型”學生，列聯表并判斷是否有的把握認為該校學生獲得專業(yè)一、二等獎學金與是否是“努力型”學生有關？

（Ⅲ）若以頻率作為概率，從該校任選一名學生，記該學生年獲得的專業(yè)獎學金額為隨機變量，求隨機變量的分布列和期望.

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【題目】已知，則方程恰有2個不同的實根，實數取值范圍__________________.

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【題目】已知拋物線:（）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．

（1）求拋物線的方程；

（2）設直線與拋物線交于不同兩點，若滿足，證明直線恒過定點，并求出定點的坐標．

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