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由世界自然基金會發(fā)起的“地球１小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又�，今年的參與人數再創(chuàng)新高，然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問，對此，某新聞媒體進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數如下表所示：

 
支持
保留
不支持
20歲以下
800
450
200
20歲以上（含20歲）
100
150
300
（Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；
（Ⅲ）在接受調查的人中，有8人給這項活動打出的分數如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把這8個人打出的分數看作一個總體，從中任取1個數，求該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率.

（Ⅰ）100；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

解析試題分析：（Ⅰ）根據分層抽樣法的定義得比例關系易得所求值；（Ⅱ）先利用分層抽樣法得5人中20歲以下和以上的人數分別為2、3，再分別記作列出從中任取2人的所有事件，找出其中至少有1人20歲以下的基本事件，從而易得概率；（Ⅲ）先計算總體平均數，再找出與總體平均數之差的絕對值超過0.6的數，從而得概率.
試題解析：（Ⅰ）由題意得， ，.    2分
（Ⅱ）設所抽取的5人中，有m人20歲以下，則，解之得，    4分
也就是20歲以下抽取了2人另一部分抽取了3人，分別記作：    5分
則從中任取2人的所有基本事件為
共10個，    7分
其中至少有1人20歲以下的基本事件有7個： ，所以從中任意抽取2人，至少有1人20歲以下的概率為.    9分
（Ⅲ）總體平均數為，    10分
那么與總體平均數之差的絕對值超過0.6的數只有8.2，            11分
所以該數與總體平均數之差的絕對值超過0.6的概率為.            12分
考點：1、分層抽樣法；2、概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩名同學參加“漢字聽寫大賽”選拔性測試.在相同的測試條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：

（Ⅰ）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖. 你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，求抽到的兩個成績中至少有一個高于
90分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

隨著工業(yè)化的發(fā)展，環(huán)境污染愈來愈嚴重.某市環(huán)保部門隨機抽取60名市民對本市空氣質量滿意度打分，把數據分、、、六段后得到如下頻率分布表：

分組
頻數
頻率


















合計


（1）求表中數據、、的值；
（2）用分層抽樣的方法在分數的市民中抽取容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人在分數段的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額(單位：萬元）之間有如下對應數據:


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）求回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（3）在已有的五組數據中任意抽取兩組，求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率.
（參考數據：    
參考公式：線性回歸方程系數：，）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

成都市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如下：

（I）求獲得參賽資格的人數；
（II）根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
（III）若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續(xù)兩次答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

了解某市今年初二年級男生的身體素質狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學生進行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格，成績在6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績在8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學生擲實心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數據，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學生的成績在10米到12米之間．

（Ⅰ）求實數的值及參加“擲實心球”項目測試的人數；
（Ⅱ)根據此次測試成績的結果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀
的概率；
（Ⅲ）若從此次測試成績最好和最差的兩組男生中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生來自不同組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某數學老師對本校2013屆高三學生的高考數學成績按1:200進行分層抽樣抽取了20名學生的成績，并用莖葉圖記錄分數如圖所示，但部分數據不小心丟失，同時得到如下所示的頻率分布表：

分數段（分）
[50,70)
[70,90)
[90,110)
[110,130)
[130,150)
總計
頻數
 
 
 
b
 
 
頻率
a
0.25
 
 
 
 

（1）求表中a，b的值及分數在[90,100)范圍內的學生人數，并估計這次考試全校學生數學成績的及格率（分數在[90,150）內為及格）：
(2)從成績大于等于110分的學生中隨機選兩人，求這兩人成績的平均分不小于130分的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2013年2月20日，針對房價過高，國務院常務會議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對某城市的工薪階層關于“國五條”態(tài)度進行了調查，隨機抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數統(tǒng)計表(如下表)：

月收入(百元)
 		贊成人數
 
[15,25)
 		8
 
[25,35)
 		7
 
[35,45)
 		10
 
[45,55)
 		6
 
[55,65)
 		2
 
[65,75)
 		1
 
 
(I)試根據頻率分布直方圖估計這60人的平均月收入；
(Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取3人進行追蹤調查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望． 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給出施化肥量（kg）對水稻產量（kg）影響的試驗數據：

施化肥量x
 		15
 		20
 		25
 		30
 
水稻產量y
 		330
 		345
 		365
 		405
 
（1）試求出回歸直線方程；
（2）請估計當施化肥量為10時，水稻產量為多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

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