在拋物線y2=4x上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
FO
+2
FA
+3
FB
=
0
則直線AB與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A、
3
5
B、1
C、6
D、
6
5
分析：先根據(jù)題意：求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)A（a2，2a），B（b2，2b），由
FO
+2
FA
+3
FB
=
0
，求出a，b，分別求得A，B，求得直線AB的方程，令y=0求解即可．
解答：解：據(jù)題意：F（1，0），設(shè)A（a2，2a），B（b2，2b）
又∵
FO
+2
FA
+3
FB
=
0

∴
2a2+ 3b2=6
2a+3b=0

∴
a=-
3
5
5
b=
2
5
5

∴A(
9
5
，-
3
5
5
)  ，B(
4
5
，
2
5
5
)
kAB=-
5
   
直線AB的方程：y=
5
（x-
4
5
）-
2
5
5

令y=0得：x=
6
5

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線上點(diǎn)的設(shè)法及向量的運(yùn)用，還考查了直線與直線的交點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線y2=4x上求一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線l：x-y+4=0的距離最短，并求最短距離．

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正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為
 
．

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若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)Q在拋物線y2=4x上，點(diǎn)P（a，0）（滿足|PQ|≥|a|恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）B、[0，2]C、（-∞，2]D、（-∞，0）

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