點(diǎn)Q在拋物線y2=4x上，點(diǎn)P（a，0）（滿足|PQ|≥|a|恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）B、[0，2]C、（-∞，2]D、（-∞，0）
分析：設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用|PQ|≥|a|，可得t2+16-8a≥0，故t2≥8a-16恒成立，由此可求a的取值范圍．
解答：解：設(shè)Q（
t2
4
，t），
由|PQ|≥|a|得（
t2
4
-a）2+t2≥a2，
所以t2（t2+16-8a）≥0，
即t2+16-8a≥0，
故t2≥8a-16恒成立，
所以8a-16≤0，
所以a≤2，
故a的取值范圍是 （-∞，2]．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的運(yùn)用，考查分離參數(shù)方法的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：y2=4ax（a＞0），橢圓C以原點(diǎn)為中心，以拋物線C1的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且長(zhǎng)軸與短軸之比為
2
，過(guò)拋物線C1的焦點(diǎn)F作傾斜角為
π
4
的直線l，交橢圓C于一點(diǎn)P（點(diǎn)P在x軸上方），交拋物線C1于一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在x軸下方）．
（1）求點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)；
（2）將點(diǎn)Q沿直線l向上移動(dòng)到點(diǎn)Q′，使|QQ′|=4a，求過(guò)P和Q′且中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上兩定點(diǎn)C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點(diǎn)A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在y軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在x軸上，并滿足
AB
=2
DA
，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，F(xiàn)是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)R（1，4）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，|QR|+|QF|的最小值為5．
（1）求拋物線方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)P（0，-1）的直線l與拋物線x2=2py（p＞0）相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，l1、l2分別是該拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線，M、N分別是l1、l2與直線y=-1的交點(diǎn)．求直線l的斜率的取值范圍并證明|PM|=|PN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=3，點(diǎn)A(an，
an+1
)在拋物線y2=x+4上，則過(guò)點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知定點(diǎn)A(3,2)在拋物線y2＝2px(p＞0)的內(nèi)部, F為拋物線的焦點(diǎn), 點(diǎn)Q在拋物線上移動(dòng), 當(dāng)│AQ│+│QF│取最小值4時(shí), p的值等于_________

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同步練習(xí)冊(cè)答案