（2012年高考（浙江理））設(shè)a,b是兩個非零向量.  （　　）

A．若|a+b|=|a|-|b|,則a⊥b

B．若a⊥b,則|a+b|=|a|-|b|

C．若|a+b|=|a|-|b|,則存在實數(shù)λ,使得a=λb

D．若存在實數(shù)λ,使得a=λb,則|a+b|=|a|-|b|

C

【解析】利用排除法可得選項C是正確的,∵|a+b|=|a|-|b|,則a,b共線,即存在實

數(shù)λ,使得a=λb.如選項A:|a+b|=|a|-|b|時,a,b可為異向的共線向量;選項B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;選項D:若存在實數(shù)λ,使得a=λb,a,b可為同向的共線向量,此時顯然|a+b|=|a|-|b|不成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（浙江理））在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（浙江理））設(shè)aR,若x>0時均有[(a-1)x-1]( x 2-ax-1)≥0,則a=______________.

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（2012年高考（浙江理））在ABC中,M是BC的中點,AM=3,BC=10,則=______________.

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（2012年高考（浙江理））在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面積.

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