【題目】若函數(shù)f（x）=（2x2﹣ax﹣6a2）ln（x﹣a）的值域是[0，+∞），則實數(shù)a=

【答案】﹣ 或1
【解析】解：f（x）=（x﹣2a）（2x+3a）ln（x﹣a），
由f（x）=0得x=2a，或x=﹣ ，或x=a+1，
若a=0，則f（x）=2x2lnx，則函數(shù)的值域為（﹣∞，+∞），不滿足條件．
若a＞0，則函數(shù)的定義域為x＞a，此時函數(shù)f（x）的零點為x=2a，x=a+1，
設(shè)y=（x﹣2a）（2x+3a），y=ln（x﹣a），
要使函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），則函數(shù)y=（x﹣2a）（2x+3a），y=ln（x﹣a），
則定義域（a，+∞）上函數(shù)值的符號相同，
即兩個函數(shù)的零點相等即2a=a+1，得a=1，
若a＜0，則函數(shù)的定義域為x＞a，此時函數(shù)f（x）的零點為x=﹣ ，x=a+1，
設(shè)y=（x﹣2a）（2x+3a），y=ln（x﹣a），
要使函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），則函數(shù)y=（x﹣2a）（2x+3a），y=ln（x﹣a），
則定義域（a，+∞）上函數(shù)值的符號相同，
即兩個函數(shù)的零點相等即﹣ =a+1，得a=﹣ ，
綜上a=﹣ 或a=1，
所以答案是：﹣ 或1．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識點，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能正確解答此題．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：對任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3，其中k為不等于0與1的常數(shù)，若ai∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，則滿足條件的a1所有可能值的和為 ．

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（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ．

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A.{Sn}為遞減數(shù)列
B.{Sn}為遞增數(shù)列
C.{S2n﹣1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列
D.{S2n﹣1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

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【題目】[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ ，1]，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）若數(shù)列{an}從第二項起每一項都大于1，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=﹣3，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明：Sn＜n+ ．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+…+nan=4﹣ ．
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（2）若bn=（3n﹣2）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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A.
B.
C.
D.

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A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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