【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=2f（x）+f′（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

【答案】A
【解析】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)， 則函數(shù)y=2f（x）+f′（x）=2sin（2x+ ）+2cos（2x+ ）
= sin（2x+ + ）=2 sin（2x+ ），
由2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，
可得：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，
所以函數(shù)的一個單調(diào)減區(qū)間為：[ ， ]．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減)，還要掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性(正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A，B，P為橢圓C上三點(diǎn)，滿足 = + ，記線段AB中點(diǎn)Q的軌跡為E，若直線l：y=x+1與軌跡E交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ ，且f（x）+f（ ）=0，其中a，b為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1的切線經(jīng)過點(diǎn)（2，5），求函數(shù)的解析式；
（2）已知0＜a＜1，求證：f（ ）＞0；
（3）當(dāng)f（x）存在三個不同的零點(diǎn)時，求a的取值范圍．

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【題目】非零向量 ， 的夾角為 ，且滿足| |=λ| |（λ＞0），向量組 ， ， 由一個 和兩個 排列而成，向量組 ， ， 由兩個 和一個 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值為4 2 ， 則λ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m．
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值．

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【題目】已知橢圓 上兩個不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=mx+ 對稱．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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【題目】在四菱錐P﹣ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．
（I）求證：PA⊥AB；
（II）求直線AD與平面PCD所成角的大小．

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