【題目】已知函數(shù)y=|x2﹣1|的圖象與函數(shù)y=kx2﹣（k+2）x+2的圖象恰有2個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍為 ．

【答案】k≤0或k=1或k≥4
【解析】解：函數(shù)y=kx2﹣（k+2）x+2=（kx﹣2）（x﹣1）的圖象與函數(shù)y=|x2﹣1|的圖象有1個交點（1，0）．
當k＜0， ，函數(shù)y=|x2﹣1|的圖象與函數(shù)y=kx2﹣（k+2）x+2的圖象有另外1個不同于（1，0）的交點；
由1﹣x2=kx2﹣（k+2）x+2，（x﹣1）[（k+1）x﹣1]=0，x=1時，k=0，方程有唯一的根1，
滿足函數(shù)y=|x2﹣1|的圖象與函數(shù)y=kx2﹣（k+2）x+2的圖象
恰有2個不同的公共點；
k＞0時，由圖象可得k=1或k≥4滿足題意，
綜上所述，k≤0或k=1或k≥4．
所以答案是：k≤0或k=1或k≥4．

【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交BC于點E，AB=2AC，

（1）求證：BE=2AD；
（2）求函數(shù)AC=1，BC=2時，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時，有A1C⊥B1D1 ． （注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知acosB﹣c= ．
（1）求角A的大�。�
（2）若b﹣c= ，a=3+ ，求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點．

（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，已知a1= ，an+1= ．
（1）證明：an＜an+1＜ ；
（2）證明：當n≥2時，（ ） ＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均為直角梯形， ，DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD．

（1）求證：DF⊥平面ABCD；
（2）若△ABD是等邊三角形，且BF與平面DCEF所成角的正切值為 ，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，它在幾何學中的研究比西方早1千多年．在《九章算術》中，將底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵，陽馬指底面為矩形，一側棱垂直于底面的四棱錐，鱉臑指四個面均為直角三角形的四面體．如圖，在塹堵ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．
（Ⅰ）求證：四棱錐B﹣A1ACC1為陽馬；并判斷四面體B﹣A1CC1是否為鱉臑，若是，請寫出各個面的直角（只要求寫出結論）．
（Ⅱ）若A1A=AB=2，當陽馬B﹣A1ACC1體積最大時，求二面角C﹣A1B﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市公租房的房源位于A，B，C，D四個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：
（1）求恰有1人申請A片區(qū)房源的概率；
（2）用x表示選擇A片區(qū)的人數(shù)，求x的分布列和數(shù)學期望．

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