【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知acosB﹣c= ．
（1）求角A的大小；
（2）若b﹣c= ，a=3+ ，求BC邊上的高．

【答案】
（1）解：由 及正弦定理可得： ，

因?yàn)閟inC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，

所以 ，

因?yàn)閟inB≠0，所以 ，

因?yàn)?＜A＜π，所以


（2）解：由余弦定理可知： ，

所以： ，

解得： ．

設(shè)BC邊上的高為h，由 ，

得： ，

解得：h=1．


【解析】（1）由正弦定理及三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)已知等式可得cosAsinB= sinB，由sinB≠0，解得cosA，結(jié)合A的范圍即可得解．（2）由余弦定理可解得： ，設(shè)BC邊上的高為h，由 ，即可解得h的值．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用正弦定理的定義和余弦定理的定義，掌握正弦定理:；余弦定理:;;即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
（1）當(dāng)a=1時(shí)求不等式f(x)>1的解集；
（2）若f(x)圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），點(diǎn)M（x0 ， y0）在拋物線(xiàn)C2上，過(guò)M作C1的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，B（M為原點(diǎn)O時(shí)，A，B重合于O），當(dāng)x0=1﹣ 時(shí)，切線(xiàn)MA的斜率為﹣ ．

（1）求P的值；
（2）當(dāng)M在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段AB中點(diǎn)N的軌跡方程（A，B重合于O時(shí)，中點(diǎn)為O）．

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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分別為AP，AC的中點(diǎn)，AP=4，BE= ．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEH；
（Ⅱ）求直線(xiàn)PA與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，則cosα﹣sinα= ， sin2α= ．

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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC1的中點(diǎn)，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=|x2﹣1|的圖象與函數(shù)y=kx2﹣（k+2）x+2的圖象恰有2個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)A1 ， A2 ， …，An（n≥4）為集合S={1，2，…，n}的n個(gè)不同子集，為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)陣，規(guī)定第i行第j列的數(shù)為： ．則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.數(shù)陣中第一列的數(shù)全是0當(dāng)且僅當(dāng)A1=
B.數(shù)陣中第n列的數(shù)全是1當(dāng)且僅當(dāng)An=S
C.數(shù)陣中第j行的數(shù)字和表明集合Aj含有幾個(gè)元素
D.數(shù)陣中所有的n2個(gè)數(shù)字之和不超過(guò)n2﹣n+1

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