Question

已知集合A={x|log₂（8-2^x）≤2}，B={x|

x-5

x+1

＜0}求：
（1）（∁_RA）∪B；
（2）（∁_RA）∪（∁_RB）．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：首先根據(jù)分式函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)確定出A和B，然后根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集的定義得出答案即可．

解答： 解：∵log₂（8-2^x）≤2，∴0＜8-2^x≤4，
解得2≤x＜3，∴A={x|2≤x＜3}
∵

x-5

x+1

＜0
∴-1＜x＜5
故B={x|-1＜x＜5}
∴∁_RA={x|x≥3或x＜2}
∁_RB={x|x|x≥5或x≤-1}
∴（∁_RA）∪（∁_RB）={x|x≥3或x＜2}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．