已知對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_______；

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，可知其漸近線方程為x+2y=0，那么考慮焦點(diǎn)的位置分為兩種情況，可知 ，那么離心率為，故答案為

考點(diǎn)：雙曲線的離心率

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，涉及漸近線方程和分類(lèi)討論的思想，屬中檔題．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線的漸近線方程為y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點(diǎn)M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，則雙曲線的焦點(diǎn)（　�。�
A、在x軸上
B、在y軸上
C、黨a＞b時(shí)在x軸上，當(dāng)a＞b時(shí)在y軸上
D、不能確定在x軸上還是在y軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點(diǎn)M（x0，y0）使a|y0|＞b|x0|，那么雙曲線的焦點(diǎn)（　�。�
A、在y軸上
B、在x軸上
C、當(dāng)a＜b時(shí)在y軸上
D、當(dāng)a＞b時(shí)在x軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的一條漸近線為x-2y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線為2x-y=0，則該雙曲線的離心率為
5
或
5
2
5
或
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x+2y-3=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、5或
5
4
B、
5
或
5
2
C、
3
或
3
2
D、5或
5
3

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