【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，且A≠ ．
（1）化簡 ；
（2）若角A滿足sinA+cosA= ．
（i）試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由；
（ii）求tanA的值．

【答案】
（1）解：由題意化簡可得：

= =cosA；


（2）解：∵sinA+cosA= ，又sin2A+cos2A=1，

結(jié)合sinA應(yīng)為正數(shù)，聯(lián)立可解得sinA= ，cosA=﹣ ，

∴A為鈍角，故可得（i）△ABC是鈍角三角形；

（ii）tanA= =﹣


【解析】（1）由三角形內(nèi)角和以及誘導(dǎo)公式化簡可得原式=cosA；（2）由sinA+cosA= 和sin2A+cos2A=1，聯(lián)立可解得sinA= ，cosA=﹣ ，可得（i）△ABC是鈍角三角形；（ii） tanA= =﹣

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圓x2+y2=r2（r＞0）上僅有4個點到直線x﹣y﹣2=0的距離為1，則實數(shù)r的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線為曲線的切線（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)

為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若將△DEF沿直線FD翻折，使得點E落在邊BC上（即點P），則當(dāng)AD取最小值時，邊AF的長是；此時四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)，G分別為EB和AB的中點．

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中點．

（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的長；
（3）求證：EF∥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性及極值；

（Ⅱ）若不等式在內(nèi)恒成立，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ， （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求數(shù)列{ }的前n項和．

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