Question

下列函數(shù)中，最小值為2的為（　　）

• A．y=x+

  1

  x

• B．y=lgx+

  1

  lgx

  （1＜x＜10）
• C．y=a^x+a^-x（a＞1）
• D．y=cosx+

  1

  cosx

  （0＜x＜

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：利用基本不等式中“一正，二定，三等”三個條件缺一不可即可得到答案．

解答：解：若A中的x＜0，顯然錯誤；
對于B，當1＜x＜10時，0＜lgx＜1，

1

lgx

＞1，y＞2，取不到“=”，故B錯誤；
對于C，當a＞1時，y=a^x+a^-x≥2，當x=0時取到等號，故C，正確；
對于D，當0＜x＜

π

2

時，0＜cosx＜1，

1

cosx

＞1，y＞2，取不到“=”，故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查基本不等式，對條件“一正，二定，三等”的理解與應用是關鍵，也是易錯之處，屬于基礎題．