已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求適合方程 的正整數(shù)的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查思維能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.第一問(wèn)，利用求解，可以推出為等比數(shù)列；第二問(wèn)，先利用已知把求出來(lái)，再代入，首先求出，用裂項(xiàng)相消法求和，解方程求.
試題解析： （1） 當(dāng)時(shí)，，由，得         1分
當(dāng)時(shí)，∵， ，        2分
∴，即　
∴                             5分
∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．             6分
故 　                7分
（2），     9分
                 11分
   13分
解方程，得                  14分
考點(diǎn)：1.已知求；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.裂項(xiàng)相消法求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
(2)證明：對(duì)任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列，令
（Ⅰ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅱ）當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（Ⅰ）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足，（且）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若恒為一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，試求常數(shù)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.     
（1）求r的值；     
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記  求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知，.
（1）求、并判斷能否為等差或等比數(shù)列；
（2）令，求證：為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且，數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為（其中）．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案