精英家教網(wǎng)如圖，直角坐標系x'oy所在的平面為β，直角坐標系xoy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內的曲線C'的方程是3(x/-2
3
)2+4y2-36=0，則曲線C'在α內的射影的曲線方程是
 
．
分析：設出所給的圖形上的任意一點的坐標，根據(jù)兩坐標系之間的坐標關系，寫出這點的對應的點，根據(jù)所設的點滿足所給的方程，代入求出方程．
解答：解：設3(x-2
3
)2+4y2-36=0上的任意點為A（x0，y0），
A在平面α上的射影是（x，y）
根據(jù)題意，得到x=
3
2
x0，y=y0，
∵3(x 0-2
3
)2+4y 02-36=0，
∴3(
2
3
3
x-2
3
)2+4y2-36=0
∴（x-3）2+y2=9
故答案為（x-3）2+y2=9．
點評：本題考查平行投影，考查兩個坐標系之間的坐標關系，是一個比較簡單的題目，解答關鍵是找出兩個坐標間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=
12
AB=1，N為AB上一點，AB=4AN，M、S分別為PB，BC的中點．以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系．
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）一次考試中，五名同學的數(shù)學、物理成績如下表所示：
學生 A1 A2 A3 A4 A5
數(shù)學（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省三明一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，直角坐標系x'oy所在的平面為β，直角坐標系xoy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內的曲線C'的方程是，則曲線C'在α內的射影的曲線方程是    ．

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如圖，直角坐標系x'oy所在的平面為β，直角坐標系xoy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內的曲線C'的方程是，則曲線C'在α內的射影的曲線方程是    ．

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