【題目】如圖,在四棱錐ABCD中,都是等邊三角形,平面PAD平面ABCD,且

1)求證:CDPA;

2E,F分別是棱PAAD上的點(diǎn),當(dāng)平面BEF//平面PCD時,求四棱錐的體積.

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】

1)由已知即可證得:,且,再利用是等邊三角形即可證得:,再利用面面垂直的性質(zhì)即可證得:平面,問題得證.

2)利用平面BEF//平面PCD可得:BF//CD,結(jié)合可得,即可求得:DF=,從而求得,利用(1)可得四棱錐的高,再利用錐體體積公式計(jì)算即可.

證明:(1)因?yàn)?/span>是等邊三角形,所以

,,

所以,所以,且

是等邊三角形,所以,

所以

又平面平面,平面平面,平面

所以平面

所以CDPA

2)因?yàn)槠矫?/span>BEF//平面PCD

所以BF//CD,EF//PD,又

所以

又在直角三角形ABD中,DF=,

所以

所以

由(1)知平面,故四棱錐的體積

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美寓意美好的曲線,曲線就是其中之一(如圖).給出下列三個結(jié)論:

①曲線恰好經(jīng)過6個整點(diǎn)(即橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));

②曲線上存在到原點(diǎn)的距離超過的點(diǎn);

③曲線所圍成的心形區(qū)域的面積小于3

其中,所有錯誤結(jié)論的序號是______

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1)求,;

2)函數(shù)圖像與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為,且在點(diǎn)處的切線方程為,函數(shù),,求的最小值;

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2)若直線l與橢圓E相切于點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限內(nèi)),與圓相交于點(diǎn)A,B,且,求直線l的方程.

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【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,把滿足條件的所有數(shù)列構(gòu)成的集合記為

1)若數(shù)列的通項(xiàng)為,則是否屬于

2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求的取值范圍;

3)若數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,數(shù)列中是否存在無窮多項(xiàng)依次成等差數(shù)列,若存在,給出一個數(shù)列的通項(xiàng);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】30屆夏季奧運(yùn)會將于2012727日在倫敦舉行,當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者.將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定義為高個子,身高在180cm以下(不包括180cm)定義為非高個子”,且只有女高個子才能擔(dān)任禮儀小姐

I)如果用分層抽樣的方法從高個子非高個子中抽取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是高個子的概率是多少?

)若從所有高個子中選3名志愿者,用X表示所選志愿者中能擔(dān)任禮儀小姐的人數(shù),試寫出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.

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【題目】動點(diǎn)在橢圓上,過點(diǎn)軸的垂線,垂足為,點(diǎn)滿足,已知點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的圓.

1)求橢圓的方程;

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A.B.C.D.

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