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【題目】在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線L： （T為參數）與曲線C： （φ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α= ，若以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，求直線AB的極坐標方程；
（2）若直線的斜率為 ，點P（2， ），求|PA||PB|的值．

【答案】
（1）解：當α= 時，直線l的普通方程為： =0

∴直線l的極坐標方程為： ρcosθ﹣ρsinθ= ，即2 = ．


（2）解：曲線C： 普通方程是： +y2=1，

將 代入曲線C的普通方程，整理得：

（cos2α+4sin2α）t2+（8 sinα+4cosα）t+12=0

因為|PA||PB|=|t1t2|= = =

而直線的斜率為 ，則tanα= 代入上式求得|PA||PB|= =7．


【解析】（1）先求出l的普通方程，然后根據極坐標的關系進行求解即可．（2）求出C的普通方程，利用參數的幾何意義進行求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且當時，.

（1）已畫出函數在軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數的圖像，并根據圖像寫出函數的增區(qū)間；

⑵寫出函數的解析式和值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax+bx（其中a，b為常數，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的圖象經過點A（1，6），．

（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；

（Ⅱ）若a＞b，函數，求函數g（x）在[-1，2]上的值域．

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【題目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．

（1）當a=1時，求A∩B；

（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ，直角梯形通過直角梯形以直線為軸旋轉得到，且使得平面平面． 為線段的中點， 為線段上的動點．

（）求證： ．

（）當點滿足時，求證：直線平面．

（）當點是線段中點時，求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果執(zhí)行程序框圖，且輸入n=6，m=4，則輸出的p=（ ）

A.240
B.120
C.720
D.360

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數f（x）=x3cos3（x+ ），下列說法正確的是（ ）
A.f（x）是奇函數且在（﹣ ， ）上遞增
B.f（x）是奇函數且在（﹣ ， ）上遞減
C.f（x）是偶函數且在（0， ）上遞增
D.f（x）是偶函數且在（0， ）上遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,點是曲線上的動點, 到點的距離與到直線的距離相等.

（Ⅰ）求曲線的方程;

（Ⅱ）設是曲線上的點,點在曲線上,直線分別與軸交于點,且,求直線的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）的函數f（x）滿足如下三個條件：

①對于任意正實數a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1時，總有f（x）＜1．

（1）求f（1）及的值；

（2）求證：函數f（x）在（0，+∞）上是減函數；

（3）如果存在正數k，使關于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實數k的取值范圍．

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