【題目】為了解數(shù)學(xué)課外興趣小組的學(xué)習(xí)情況,從某次測試的成績中隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本次測試成績的眾數(shù);

（2）從成績不低于分的兩組學(xué)生中任選人,求選出的兩人來自同一組的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖,即可求得答案;

（2）根據(jù)已知條件可得在抽取的名學(xué)生中,成績在區(qū)間的人數(shù)為:,這人分別記為成績在區(qū)間的人數(shù)為:,這人分別記為,若從成績不低于分的兩組學(xué)生中任選人,寫出基本事件空間,即可求得答案.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可估計(jì)本次測試成績的眾數(shù)為:

（2）根據(jù)已知條件可得在抽取的名學(xué)生中,

成績在區(qū)間的人數(shù)為:,這人分別記為

成績在區(qū)間的人數(shù)為:,這人分別記為

若從成績不低于分的兩組學(xué)生中任選人,

其所有情況有:共個(gè)基本事件,

其中兩人來自同一組所含基本事件有:共個(gè).

選出的兩人來自同一組的概率為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若，且對于函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)， ，存在，使得函數(shù)的圖象在處的切線.求證；.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步，農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實(shí)現(xiàn)2020年脫貧的工作計(jì)劃，該地扶貧辦統(tǒng)計(jì)了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)50位農(nóng)民的年平均收入元（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計(jì)算得，利用該正態(tài)分布，求：

（i）在扶貧攻堅(jiān)工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實(shí)情況，扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨(dú)立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附參考數(shù)據(jù)：，若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex－ax－1（e為自然對數(shù)的底數(shù)），a＞0．

（1）若函數(shù)f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，證明：aa＝ea－1；

（2）若f（x）≥0對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，點(diǎn)是圓弧上的一動點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)是圓弧的中點(diǎn)，且點(diǎn)在平面的兩側(cè).

（1）證明：平面平面；

（2）設(shè)點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的重心，當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，回答下列問題.

（�。┳C明：平面；

（ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，AE⊥平面ABCD，PD∥AE，PD＝AD＝2EA＝2，G，F，H分別為BE，BP，PC的中點(diǎn)．

（1）求證：平面ABE⊥平面GHF；

（2）求直線GH與平面PBC所成的角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在橢圓上，為右焦點(diǎn)，軸，為橢圓上的四個(gè)動點(diǎn)，且，交于原點(diǎn).

（1）判斷直線與橢圓的位置關(guān)系；

（2設(shè)，滿足，判斷的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形面積的最大值，否則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“二萬五千里長征”是1934年10月到1936年10月中國工農(nóng)紅軍進(jìn)行的一次戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移，是人類歷史上的偉大奇跡，向世界展示了中國工農(nóng)紅軍的堅(jiān)強(qiáng)意志，在期間發(fā)生了許多可歌可泣的英雄故事.在中國共產(chǎn)黨建黨周年之際，某中學(xué)組織了“長征英雄事跡我來講”活動，已知該中學(xué)共有高中生名，用分層抽樣的方法從該校高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本參加活動，其中高三年級抽了人，高二年級抽了人，則該校高一年級學(xué)生人數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），直線l與x軸交于點(diǎn)F，與曲線C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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同步練習(xí)冊答案