【題目】已知平面上有兩定點(diǎn)A、B,該平面上一動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)AB的連線的斜率乘積等于常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡可能是下面哪種曲線:①直線;②圓;③拋物線;④雙曲線;⑤橢圓_____(將所有可能的情況用序號(hào)都寫(xiě)出來(lái))

【答案】①②④⑤

【解析】

本題可設(shè),然后以所在直線為x軸,以的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則,設(shè)P的坐標(biāo)為,由題意,,即.然后對(duì)m進(jìn)行分類(lèi)分析即可得出答案。

設(shè),以所在直線為x軸,以得垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則,

設(shè)P的坐標(biāo)為,則

由題意,,即

當(dāng)時(shí),方程化為,表示直線;

當(dāng)時(shí),方程化為,表示圓;

當(dāng)時(shí),方程化為,表示雙曲線;

當(dāng)時(shí),方程化為,表示橢圓,

所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡可能是:①直線;②圓;④雙曲線;⑤橢圓.

故答案為:①②④⑤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. ,則甲有必贏的策略D. ,則乙有必贏的策略

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(1)求函數(shù)fx)的解析式;

(2)求函數(shù)fx)的單調(diào)增區(qū)間;

(3)若x∈[-,0],求函數(shù)fx)的值域.

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假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

(1) 求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率;

(2) 已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn),對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為(單位: 元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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(2)若f(1)=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

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