若函數(shù)y=lg的定義域?yàn)閧x|x≤1},則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:由4-a•2x>0可得a<22-x,結(jié)合題意只需a<22-xmin即可.
解答:解:由4-a•2x>0可得a<22-x,又x≤1,∴2-x≥1,
∴22-x≥2,
∴a<22-xmin=2.
故答案為:(-∞,2).
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,難點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化為a<22-x(x≤1)恒成立問(wèn)題,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的是
②③⑤
②③⑤
.(只填正確說(shuō)法序號(hào))
①若集合A={y|y=x-1},B={y|y=x2-1},則A∩B={(0,-1),(1,0)};
②函數(shù)y=f(x)的圖象與x=a(a∈R)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只能為0或1;
f(x)=lg(x+
x2+1
)
是定義在R上的奇函數(shù);
④若函數(shù)f(x)在(-∞,0],(0,+∞)都是單調(diào)增函數(shù),則f(x)在(-∞,+∞)上也是增函數(shù);
⑤定義max(a,b)=
a,(a≥b)
b,(a<b)
,則f(x)=max(x+1,4-2x)的最小值為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增;   
②若銳角α、β滿足cosα>sinβ,則α+β<
π
2
;   
③f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),若θ∈(0,
π
4
)
,則f(sinθ)>f(cosθ); 
④函數(shù)y=lg(sinx+
sin2x+1
)有無(wú)奇偶性不能確定. 
⑤函數(shù)y=4sin(2x-
π
3
)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(
π
6
,0); 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
π
2
)
上有3個(gè)解;
其中真命題的序號(hào)為
②③⑤⑥
②③⑤⑥

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列幾個(gè)命題:①直線y=x與函數(shù)y=sinx的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn);②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù);③函數(shù)y=2x-x2y=(
12
)x-x2
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);④若函數(shù)y=lg(x2+2x+m)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-∞,1];⑤若定義在R上的奇函數(shù)f(x)對(duì)任意x都有f(x)=f(2-x),則函數(shù)f(x)為周期函數(shù).其中正確的命題為
 
(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

給出下列命題:
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增; 
②若銳角數(shù)學(xué)公式; 
③f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),若數(shù)學(xué)公式,則f(sinθ)>f(cosθ);
④函數(shù)y=lg(sinx+數(shù)學(xué)公式)有無(wú)奇偶性不能確定.
⑤函數(shù)y=4sin(2x-數(shù)學(xué)公式)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(數(shù)學(xué)公式,0);
⑥方程tanx=sinx在數(shù)學(xué)公式上有3個(gè)解;
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高一(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增;   
②若銳角;   
③f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),若,則f(sinθ)>f(cosθ); 
④函數(shù)y=lg(sinx+)有無(wú)奇偶性不能確定. 
⑤函數(shù)y=4sin(2x-)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(,0); 
⑥方程tanx=sinx在上有3個(gè)解;
其中真命題的序號(hào)為   

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