給定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義a1•a2…ak為整數(shù)k（k∈N*）叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2009]內(nèi)所有希望數(shù)的和為______．
根據(jù)換底公式 logaN=
logbN
logba
．
得a1a2…ak=
lg(k+2)
lg2
為整數(shù)，
∴k+2=2m，m∈Z．k=2m-2
 k分別可取22-2，23-2，24-2，，最大值2m-2≤2008，m最大可取10，
故和為22+23+…+210-18=2026．
故答案為：2026．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定an=logn+1（n+2）（n∈N*）定義使a1•a2…am為整數(shù)的正整數(shù)m叫做“好整數(shù)”，則區(qū)間（1，103）內(nèi)的所有“好整數(shù)”的和為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義a1•a2…ak為整數(shù)k（k∈N*）叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2009]內(nèi)所有希望數(shù)的和為
2026
2026
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）給定an=logn+1(n+2)(n∈N*)，使a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2012]內(nèi)的所有希望數(shù)的和為
2026
2026
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

給定an=logn+1（n+2）（n∈N*）定義使a1•a2…am為整數(shù)的正整數(shù)m叫做“好整數(shù)”，則區(qū)間（1，103）內(nèi)的所有“好整數(shù)”的和為    ．

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