在邊長為1的正三角形ABC中，點D是邊BC的中點，則|4
AD
+
BC
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：建立如圖所示的坐標系，利用向量的坐標運算和模的計算公式即可得到．
解答： 解：如圖所示，
∵正三角形ABC的邊長為1，
∴D（0，0），B(-
1
2
，0)，C(
1
2
，0)，A(0，
3
2
)．
∴
AD
=(0，-
3
2
)，
BC
=（1，0）．
∴4
AD
+
BC
=4(0，-
3
2
)+（1，0）=(1，-2
3
)．
∴|4
AD
+
BC
|=
12+(-2
3
)2
=
13
．
故答案為：
13
．
點評：本題考查了向量的坐標運算和模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學為豐富教工生活，國慶節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽，有A、B兩個定點投籃位置，在A點投中一球得2分，在B點投中一球得3分．其規(guī)則是：按先A后B再A的順序投籃．教師甲在A和B點投中的概率分別是
1
2
和
1
3
，且在A、B兩點投中與否相互獨立．
（Ⅰ）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分X的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）若教師乙與甲在A、B點投中的概率相同，兩人按規(guī)則各投三次，求甲勝乙的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2，為計算這個數(shù)列前10項的和S，現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在面積為4cm2的扇形中，扇形周長的最小值為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知實數(shù)a使得只有一個實數(shù)x滿足關(guān)于x的不等式|x2+2ax+3a|≤2，求滿足條件的所有的實數(shù)a的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個球的表面積為4πcm2，則它的半徑等于
 
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1-x），
b
=（1，1+x），則函數(shù)f（x）=
a
•
b
4-|x-4|
是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個正方體紙盒的展開圖，把1、-1、2、-2、
2
、-
2
分別填入六個正方形，使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)的絕對值相等，求不同填法的種數(shù)（　　）
A、3B、6C、24D、48

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