已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點Q的極坐標為。

（1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；

（2）直線過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當弦MN的長度為最小時，直線的直角坐標方程。

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：(1) 先化參數(shù)方程為普通方程，然后利用平面直角坐標與極坐標互化公式：即可；（2）先把Q點坐標化為平面直角坐標，根據(jù)圓的相關知識明確：當直線⊥CQ時，MN的長度最小，然后利用斜率公式求出MN斜率.

試題解析：(Ⅰ)圓C的直角坐標方程為， 2分

又 4分

∴圓C的極坐標方程為 5分

（2）因為點Q的極坐標為，所以點Q的直角坐標為（2，-2） 7分

則點Q在圓C內，所以當直線⊥CQ時，MN的長度最小

又圓心C（1，-1），∴，

直線的斜率 9分

∴直線的方程為，即 10分

考點：（1）參數(shù)方程與普通方程；（2）平面直角坐標與極坐標；（3）圓的性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

已知正四棱錐S—ABCD中，SA＝2，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為(　　)

A．1　　　B.　　　C．2　　　D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝＋log2，則f＋f＋…＋f的值為(　　)

A．1 B．2 C．2 013 D．2 014

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：填空題

設f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若對任意實數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：選擇題

命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為(　　)

A．對任意x∈R，都有x2<0

B．不存在x∈R，使得x2<0

C．存在x0∈R，使得x02≥0

D．存在x0∈R，使得x02<0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設log2an＋1 ，求數(shù)列的前項和。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在的展開中，的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有

A．6項 B．5項 C．4項 D．3項

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

① 已知線性回歸方程，當變量增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；

② 在進制計算中， ；

③ 若，且，則；

④ “”是“函數(shù)的最小正周期為4”的充要條件；

⑤ 設函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M＋m=4027，其中正確命題的個數(shù)是 個。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市高二第一次調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量河對岸A、B兩點間的距離，在河的這邊測得CD＝km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B兩點間的距離．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案