如圖，為了測量河對岸A、B兩點間的距離，在河的這邊測得CD＝km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B兩點間的距離．

 

 

km

【解析】

試題分析：在△BCD中，利用正弦定理，可求BC，

在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°，可求AB．

試題解析：由題意，AD=DC=AC=，

在△BCD中，∠DBC=45°，∴∴BC＝

在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°，∴AB＝

故A、B兩點距離為km．

考點：正弦定理，余弦定理.

 

練習冊系列答案
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（1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；

（2）直線過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當弦MN的長度為最小時，直線的直角坐標方程。

 

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A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形

 

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