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2.△ABC中,CA=1,CB=2,∠C=60°,則AB=3,∠A=90°,S△ABC=32

分析 由已知利用余弦定理可求AB,利用正弦定理可求sinA=BCsinCAB=1,結合范圍A∈(0°,180°),可得A的值,進而利用三角形面積公式可求S△ABC的值.

解答 解:∵△ABC中,CA=1,CB=2,∠C=60°,
∴AB=AC2+BC22ACBCcosC=12+222×1×2×12=3
∴sinA=BCsinCAB=2×323=1,由A∈(0°,180°),可得:A=90°,
∴S△ABC=12×AB×AC=12×3×1=32
故答案為:3、900、32

點評 本題主要考查了余弦定理,正弦定理,三角形面積公式,特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應用,考查了轉化思想,屬于基礎題.

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