分析 由已知利用余弦定理可求AB,利用正弦定理可求sinA=BCsinCAB=1,結合范圍A∈(0°,180°),可得A的值,進而利用三角形面積公式可求S△ABC的值.
解答 解:∵△ABC中,CA=1,CB=2,∠C=60°,
∴AB=√AC2+BC2−2AC•BC•cos∠C=√12+22−2×1×2×12=√3,
∴sinA=BCsinCAB=2×√32√3=1,由A∈(0°,180°),可得:A=90°,
∴S△ABC=12×AB×AC=12×√3×1=√32.
故答案為:√3、900、√32.
點評 本題主要考查了余弦定理,正弦定理,三角形面積公式,特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應用,考查了轉化思想,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | 2014 | B. | 0 | C. | 2 | D. | -2 |
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