Processing math: 29%
10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足{y≤x−1x≤3x+5y≥4，則xy的最小值是32．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義，進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
xy的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的斜率的倒數(shù)，
由圖象可OA的斜率最大，
由{x=3y=x−1，得A（3，2），
故xy的最小值是：32，
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（\frac{π}{8}，2），由最高點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到相鄰的最低點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖形與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（\frac{3π}{8}，0）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）經(jīng)函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移\frac{π}{4}個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．若a，b，c成等差數(shù)列，7sinA=3sinC，則C的值為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=\frac{1}{1+x}，g（x）=x2+2，f[g（2）]=\frac{1}{7}；f[g（x）]=\frac{1}{{x}^{2}+3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X01
P6a2-a3-7a
則常數(shù)a的值為（　�。�
A．\frac{1}{3}B．\frac{2}{3}C．\frac{2}{3}或\frac{1}{3}D．1或\frac{1}{3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC中，CA=1，CB=2，∠C=60°，則AB=\sqrt{3}，∠A=90°，S△ABC=\frac{\sqrt{3}}{2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)γ，θ為常數(shù)（θ∈（0，\frac{π}{4}}），γ∈（{\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}）}），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）對(duì)一切α，β∈R恒成立，則\frac{{tanθtanγ+cos（{θ-γ}）}}{{{{sin}^2}（{θ+\frac{π}{4}}）}}=（　　）
A．2B．\sqrt{3}C．1D．\sqrt{2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=（x2-1）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-36，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案