【題目】某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：其中x是儀器的月產(chǎn)量.

（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn).）

【答案】（1）；（2）當(dāng)產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元．

【解析】

試題（1）根據(jù)題意總收益總成本利潤(rùn)，故利潤(rùn)總收益總成本，易得函數(shù)關(guān)系式；

（2）通過（1）知函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，故函數(shù)的最大值為各段最大值中的最大值．

試題解析：（1）因每月產(chǎn)量臺(tái)故總成本為，

從而

（2）①當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，．

②當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，

∴，

故當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P﹣ABC中．側(cè)梭長(zhǎng)均為4．底邊AC=4．AB=2，BC=2 ，D．E分別為PC．BC的中點(diǎn)． 〔I）求證：平面PAC⊥平面ABC．
（Ⅱ）求三棱錐P﹣ABC的體積；
（Ⅲ）求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)在政府“精準(zhǔn)扶貧”的政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計(jì)劃共投入72萬元，全部用于甲、乙兩個(gè)合作社，每個(gè)合作社至少要投入15萬元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益與投入（單位：萬元）滿足 .設(shè)甲合作社的投入為（單位：萬元）.兩個(gè)合作社的總收益為（單位：萬元）.

（1）當(dāng)甲合作社的投入為25萬元時(shí)，求兩個(gè)合作社的總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)合作的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測(cè)算，每噴灑1個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到去污作用.

（Ⅰ）若一次噴灑4個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？

（Ⅱ）若第一次噴灑2個(gè)單位的去污劑，6天后再噴灑 個(gè)單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的重量（單位：克），整理后得到如下的頻率分布直方圖（其中重量的分組區(qū)間分別為（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]） （I）若從這40件產(chǎn)品中任取兩件，設(shè)X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機(jī)變量X的分布列；
（Ⅱ）若將該樣本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn)，且與圓M：關(guān)于直線對(duì)稱．

求圓C的方程；

過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了確定工效，進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

加工零件個(gè)數(shù)（個(gè)）

10

20

30

40

50

加工時(shí)間(分鐘)

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)的兩個(gè)變量與具有線性相關(guān)關(guān)系，那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)與加工時(shí)間這兩個(gè)變量，下列判斷正確的是（ ）

A. 負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn) B. 正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)

C. 負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn) D. 正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若把曲線各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到曲線，求曲線的方程；

（Ⅲ）設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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