已知函數(shù)f（x）=2cos2x+x，則f（x）的一個單調(diào)減區(qū)間可以為（ ）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）
【答案】分析：利用二倍角公式化簡函數(shù)的表達式，通過函數(shù)導數(shù)小于0，推出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即可．
解答：解：因為函數(shù)f（x）=2cos2x+x=cos2x+x+1，
所以f′（x）=-2sin2x+1，
當f′（x）=-2sin2x+1＜0，即sin2x，
可得：2k，k∈Z，
當k=0時，x∈是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的導數(shù)的應用，考查計算能力，轉化思想．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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