本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，。
（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小。
（1）證明：平面平面
（2）解：
在Rt中，∵　∴c
∴，即二面角的大小為。
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交
點個數(shù)為（ ）
A．0個B．1個C．最多1個D．最多2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐的底面是矩形，、分別是、的中點，底面，，
（1）求證：平面
（2）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)三棱錐的頂點在底面內(nèi)射影在內(nèi)部，且到三個側(cè)
面的距離相等，則是的(　　)
A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
AB=，AF=1，M是線段EF的中點。
(Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
（Ⅲ）試問：在線段AC上是否存在一點P，使得直線PF與AD所成角為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
（Ⅰ）若在邊上存在一點，使，
求的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點，使時，
求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不同的直線和不同的平面，給出下列四個說法：
①     ②
③    ④
其中說法正確個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

地球北緯450圈上有兩點，點在東經(jīng)1300處，點在西經(jīng)1400處，
若地球半徑為，則兩點的球面距離為　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。
（1）  求證：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積

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