【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ +b（x≠0），其中a，b∈R．若對(duì)任意的a∈[ ，2]，不等式f（x）≤10在x∈[ ，1]上恒成立，則b的取值范圍為明 ．

【答案】（﹣∞， ]
【解析】解：∵對(duì)任意的a∈[ ，2]，不等式f（x）≤10在x∈[ ，1]上恒成立，
∴當(dāng)a= 時(shí)，f（x）最大值為f（1）=1+ +b= +b
當(dāng)a=2時(shí)，f（x）最大值為f（ ）= +8+b= +b
顯然 +b＞ +b，
∴ +b≤10，
∴b≤ ，
所以答案是：（﹣∞， ]
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)． 求證：

（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù)，設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)．

寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

已知點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某漁業(yè)公司年初用81萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用為1萬(wàn)元，以后每年都增加2萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益30萬(wàn)元．

問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利？

若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時(shí)，以46萬(wàn)元出售該漁船；

方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該漁船問(wèn)：哪一種方案合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:

質(zhì)量指標(biāo)值分組

[75,85)

[85,95)

[95,105)

[105,115)

[115,125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

（2）求這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)

（3）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC= ，AC⊥DC，CD= AC．設(shè)∠ABC=θ．

（1）若θ=30°，求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)θ變化時(shí)，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調(diào)遞增，并且f（﹣m2﹣ ）＞f（﹣m2+2m﹣2），則m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角．
（1）證明：B﹣A= ；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，是正三角形，平面平面，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若是線(xiàn)段上一點(diǎn)，求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案