若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=ex+x2-x+sinx，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是（ ）
A．y=2x-1
B．y=3x-2
C．y=x+1
D．y=-2x+3
【答案】分析：欲求在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．
解答：解：∵f（x）=ex+x2-x+sinx，
∴f′（x）=ex+2x-1+cosx，f（0）=1
∴函數(shù)f（x）=ex+x2-x+sinx在點(diǎn)P（0，1）處的切線的斜率為：k=e+0-1+cos0=1，
∴函數(shù)f（x）=ex+x2-x+sinx在點(diǎn)P（0，1）處的切線的方程為：y=x+1，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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9、若函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，那么f（2x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
[1，+∞）

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若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2+2f′（2）x+m，（m∈R），則（　�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-x+b，x≥3
2x，x＜3
，若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�

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已知f（x）=
(3-a)x-3，(x＜7)
ax-6，(x≥7)
，若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)h使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），則稱f（x）為M上的“h階高調(diào)函數(shù)”．給出如下結(jié)論：
①若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則存在非零實(shí)數(shù)h使f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”；
②若函數(shù)f（x）為R上的“h階高調(diào)函數(shù)”，則f（x）在R上單調(diào)遞增；
③若函數(shù)f（x）=x2為區(qū)間[-1，+∞）上的“h階高誣蔑財(cái)函數(shù)”，則h≥2；
④若函數(shù)f（x）在R上的奇函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=|x-1|-1，則f（x）只能是R上的“4階高調(diào)函數(shù)”．
其中正確結(jié)論的序號為（　　）

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