【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構(gòu)成數(shù)列,的前n項和為,則下列說法中正確的是( )
A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列是遞增數(shù)列
C.數(shù)列的最大項是D.數(shù)列的最大項是
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過動點作直線的垂線,垂足為,且滿足,其中為坐標(biāo)原點,動點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)過點作與軸不平行的直線,交曲線于,兩點,點,記,,分別為,,的斜率,求證:為定值.
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【題目】已知函數(shù).
(I)若,判斷上的單調(diào)性;
(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值;
(III)當(dāng)時,是否存在正整數(shù)n,使恒成立?若存在,求出n的最大值;若不存在,說明理由.
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【題目】在“數(shù)學(xué)發(fā)展史”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進(jìn)行預(yù)測:
甲說:我的成績比乙高;
乙說:丙的成績比我和甲的都高;
丙說:我的成績比乙高.
成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預(yù)測正確,那么三人中預(yù)測正確的是________.
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【題目】
設(shè)為實數(shù),函數(shù)。
(1)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)求證:當(dāng)且時,。
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,過點的直線與橢圓交于兩點,延長交橢圓于點,的周長為8.
(1)求的離心率及方程;
(2)試問:是否存在定點,使得為定值?若存在,求;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,過點的直線與橢圓交于兩點,的周長為8,直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上兩動點,線段的中點為,的斜率分別為(為坐標(biāo)原點),且,求的取值范圍.
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【題目】(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為.
(I)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標(biāo)為(4,),判斷點P與直線l的位置關(guān)系;
(II)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.
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