（2013•石家莊二模）將函數(shù)y=﹣x2+x（e∈[0，1]）的圖象繞點M（1，0）順時針旋轉θ角 （0＜θ＜）得到曲線C，若曲線C仍是一個函數(shù)的圖象，則角θ的最大值為 ．

 

【解析】

試題分析：確定函數(shù)在x=1處，函數(shù)圖象的切線斜率，可得傾斜角，從而可得角θ的 最大值．

【解析】
由題意，函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)在[0，]上為增函數(shù)，在[，1]上為減函數(shù)．

設函數(shù)在x=1處，切線斜率為k，則k=f'（1）

∵f'（x）=﹣2x+1，

∴∴k=f'（1）=﹣1，可得切線的傾斜角為135°，

因此，要使旋轉后的圖象仍為一個函數(shù)的圖象，旋轉θ后的切線傾斜角最多為 90°，也就是說，最大旋轉角為135°﹣90°=45°，即θ的最大值為45°即．

故答案為：．

練習冊系列答案
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A.3 B.6 C.9 D.12

 

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A. B. C. D.

 

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曲線x2﹣y2=1經(jīng)過伸縮變換T得到曲線﹣=1，那么直線x﹣2y+1=0經(jīng)過伸縮變換T得到的直線方程為（ ）

A.2x﹣3y+6=0 B.4x﹣6y+1=0 C.3x﹣8y+12=0 D.3x﹣8y+1=0

 

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（2010•綿陽三模）如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點，直線MN切⊙O于C點，圖中與∠BCN互余的角有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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