Question

若圓錐的底面積為9π，體積為12π，則該圓錐的側(cè)面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過圓錐的體積公式直接求出圓錐的高，再通過圓錐的母線，圓錐的高求出圓錐的底面半徑，求出底面周長，求出側(cè)面積即可．
解答：解：圓錐底面積為9π，…（1分），
∴圓錐底面r=3，
設(shè)圓錐高為h，由體積V=•9π•h，…（5分）
由V=12π得h=4；     …（8分）
∴母線長l==5，…（9分）
設(shè)底面周長為c，則該圓錐的側(cè)面積=cl，…（12分）
所以該圓錐的側(cè)面積=15π…（14分）．
故答案為：15π．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的底面半徑圓錐的高與圓錐的側(cè)面積的求法，體積的應(yīng)用，考查計算能力．