已知數(shù)列 {an}對任意正整數(shù) n滿足
an+1
an
=-1，且a1=1，則數(shù)列 {an}的前100項的和S100等于（　�。�
A、0B、1C、-1D、100
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，判斷數(shù)列{an}是公比q=1的等比數(shù)列，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列 {an}對任意正整數(shù) n滿足
an+1
an
=-1，
∴數(shù)列{an}是公比q=-1的等比數(shù)列，
則數(shù)列 {an}的前100項的和S100=
1(1-(-1)100)
1-(-1)
=0，
故選：A
點評：本題主要考查數(shù)列求和的計算，根據(jù)條件得到數(shù)列{an}是公比q=1的等比數(shù)列，是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3-4i
1+2i
=（　　）
A、-1-2iB、2+i
C、-1+2iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集為（　　）
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x-3|＜2}，則集合∁UA=（　�。�
A、{1，2，3，4}
B、{2，3，4}
C、{1，5}
D、{5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)圖象過點（2，
2
），則f（4）=（　　）
A、2
2
B、2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
tanπx
x2
，若f（a）=-π，則f（-a）=（　�。�
A、0B、1C、πD、-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（1，-1）在圓x2+y2-x+y+m=0外，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞0
B、m＜
1
2
C、0＜m＜
1
2
D、0≤m≤
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分別是A1B1，AC1的中點．
（1）求證：MN⊥平面ABC1；
（2）求三棱錐M-ABC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)動點P（x，y）與兩定點A（-2，0），B（2，0）連接的斜率之積等于-
1
4
，若點P的軌跡為曲線E，過點Q（-
6
5
，0），直線l交曲線E于M，N兩點．
（1）求曲線E的方程，并證明：∠MAN是一定值；
（2）若四邊形AMBN的面積為S，求S的最大值．

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