Question

“函數(shù)y=a^x單調(diào)遞減”是“l(fā)na＜1”的什么條件．（　�。�

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充分必要
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)y=a^x單調(diào)遞減，則0＜a＜1，此時(shí)lna＜0，即lna＜1成立，充分性成立，
若lna＜1，則0＜a＜e，當(dāng)1＜a＜e時(shí)，此時(shí)y=a^x單調(diào)遞增，必要性不成立，
故“函數(shù)y=a^x單調(diào)遞減”是“l(fā)na＜1”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．